Teresa Mary Palmer est née le 26 février 1986 à Adélaïde, en Australie, où elle grandit dans un environnement assez modeste. Fille unique de Kevin Palmer, investisseur, et de Paula Sanders, ancienne infirmière, elle voit ses parents divorcer alors qu'elle n'a que trois ans. Elle passe son enfance partagée entre un logement social avec sa mère et la ferme de son père à Adelaide Hills. Ce dernier se remarie avec Kaaren Palmer, avec qui il aura deux autres filles et deux autres garçons. Teresa évoquera plus tard, dans les pages de Harper's Bazaar, une enfance difficile marquée par la bipolarité de sa mère.
Elle fait ses études au Mercedes College, une école catholique d'Adélaïde. En 2003, elle décroche une audition lors d'un casting local à la recherche d'une future star de cinéma. Pour gagner sa vie, elle se déguise alors en Charlotte aux fraises le week-end dans les centres commerciaux de la ville, suit des cours de théâtre en parallèle et tourne quelques publicités. En 2005, elle travaille chez Hungry Jack's avant d'être embauchée par un détaillant de vêtements.
Adolescente, Teresa Palmer se voyait travailler dans le sauvetage animalier, avec l'ambition d'ouvrir un jour sa propre association de protection des animaux. Elle s'oriente finalement vers l'enseignement en intégrant l'université, où elle suit également des cours de journalisme. Cependant, elle abandonne l'université pour se consacrer à sa carrière d'actrice et quitte l'Australie pour venir s'installer à Los Angeles en 2007.
